Диагональ куба равна найдите его объем.

Основными элементами многогранника являются грани, ребра и вершины. Грани Плоскости, образующие поверхность куба, называются гранями. Другое название - грани. Интересно, сколько граней у куба и каковы их особенности? Всего существует шесть граней. Две из них, параллельные друг другу, считаются основаниями, остальные - гранями. Грани куба попарно перпендикулярны, являются квадратами и равны между собой.

Ребро Линии пересечения граней называются ребрами. Не каждый школьник сможет ответить, сколько граней у куба. Их двенадцать. Они имеют одинаковую длину. Те грани, которые имеют общий конец, находятся под прямым углом к любым двум другим. Ребра могут пересекаться в вершине и быть параллельными. Ребра, которые не лежат в одной грани, пересекаются.

Ребра, которые не лежат в одной грани, пересекаются.

Точки, в которых ребра пересекаются, называются вершинами. Существует восемь вершин. Центр ребра Отрезок, соединяющий две вершины и не являющийся ребром, называется диагональю. <Пересечение диагоналей грани считается центром грани - точкой, равноудаленной от всех вершин и сторон квадрата. Это центр симметрии грани. Центр куба Пересечение диагоналей куба является его центром, точкой, равноудаленной от всех вершин, ребер и граней многогранника. Это центр симметрии куба.

Ось куба Рассматриваемый многогранник имеет несколько осей ортогональной симметрии под прямым углом. К ним относятся: диагонали куба и прямые, проходящие через его центр параллельно граням. Диагональ куба Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной стороне, называется диагональю рассматриваемого многогранника. Учитывая, что грани куба имеют равные размеры a, можно найти длину диагонали: Формула доказывается путем двойного применения теоремы Пифагора. <Диагональ куба является одной из осей симметрии. Все диагонали куба равны между собой и точкой пересечения делятся пополам. Объем куба Как и у любого параллелепипеда, объем куба равен произведению всех трех измерений, которые в данном случае равны: Периметр куба Сумма длин всех граней равна: Площадь поверхности Сумма площадей всех граней называется площадью поверхности куба. Она равна: Сфера, вписанная в куб У такой сферы центр совпадает с центром куба. Радиус равен половине ребра: У вписанной сферы центр совпадает с точкой пересечения диагоналей, радиус равен половине диагонали: Координаты вершин куба В зависимости от положения фигуры в системе координат, мы можем вычислить координаты вершин различными способами.

Самый распространенный способ заключается в следующем. Одна из вершин совмещена с началом координат, ребра параллельны или совпадают с координатными осями, а координаты единичного куба равны: Такое расположение удобно для введения четырехмерного пространства вершин, заданного всеми возможными бинарными наборами длины 4.

Свойства куба Плоскость, рассекающая куб на две части, является сечением. Его форма похожа на выпуклый многоугольник. Рисование сечений необходимо для решения многих задач. Как правило, используется метод следов или условие параллельности прямых и плоскостей. Другие свойства: у куба все грани равны и являются квадратами; у куба все ребра равны; один центр и несколько осей симметрии.

Навигация

thoughts on “Диагональ куба равна найдите его объем. ”

Leave a Comment